Informationen zur Lehrveranstaltung
Inhalt:
Es werden Wahrscheinlichkeitslogiktopologien behandelt, insbesondere solche, die als Ableitung von speziellen anderen, stetig differenzierbaren (im inseparablen Hilbertraum der Wahrscheinlichkeitslogiktopologien) auftreten. Dieses aktuelle Forschungsgebiet war in den letzten Jahren sehr fruchtbar, insbesondere konnten damit bahnbrechende Ergebnisse in dem Bereich der topologischen Kategorientheorie erreicht werden. Hiervon zeugen mehrere alternative Fieldsmedaillen für Personen, die auf diesem Gebiet arbeiten.Zielgruppe:
Studenten der Mathematik und Informatik, die sich in Wahrscheinlichkeitslogik spezialisieren wollen und angehende Doktoranden. Philosophen sind ebenfalls willkommen, auch wenn sie hauptsächlich aus dem Übungsbetrieb mit freier Assoziation etwas mitnehmen können.Organisatorisches:
Die Vorlesung setzt auf das Format 8+4 (SWS). Nur auf diese Art und Weise ist es möglich, den dicht gepackten Inhalt zu vermitteln und trotzdem nicht die praktischen Fähigkeiten der Studenten zu kurz kommen zu lassen.Es wird auf die Literaturliste verwiesen, die dringend konsultiert und durchgearbeitet werden sollte, wenn eine erfolgreiche Teilnahme am Vorlesungs- und Übungsbetrieb angestrebt wird.
Zeit und Ort:
Vorlesung: Di, Mi, Do, Fr: 6:00-8:00, A027; Übungen: Mo: 4:00-8:00, A027Übungsbetrieb:
Aufgrund von benötigter Instruktion der Tutoren findet die Vorlesung zum ersten Mal am 17.05.2010 statt, also erst einen Monat nach Semesterbeginn. Sie wird dafür aber auch zwei Monate länger gehalten, nämlich bis zum 25.09.2010.Übungsblätter:
Jedes (!) abgegebene Blatt bitte stets mit dem Namen, der Matrikelnummer und dem Familiensiegel versehen.
Klausur:
Am Ende des Semesters wird es eine Klausur geben, in der ein Schein bzw. Leistungspunkte (jeweils gültig für Magister/LA/BA/NF Differentialinformatik/Mathematik/Statistik/Logik) erlangt werden können. Voraussetzung ist die rechtzeitige Anmeldung.Literatur:
- N. Bourbaki: Éléments de mathématique III: Topologie générale
- G. Perelman: Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds
- A. Grothendieck: Der lange Marsch der Galoistheorie (etwas mühsam lesbares Manuskript, 1300 Seiten)
- A. Grothendieck: Les derivateurs (Manuskript, gut lesbar, 2000 Seiten)