Informationen zur Lehrveranstaltung
Inhalt:
Die Vorlesung bietet eine Einführung in die probabilistische Gruppentheorie aus kategorieller Sicht. Hierbei werden insbesondere fast sicher endliche Wahrscheinlichkeitsgruppen in Bezug zu Kategorien gesetzt. Die Veranstaltung bietet sich daher auch als Einführung in die praktische Anwendung wahrscheinlichkeitskategorieller Methoden an, auf welchen viele weiterführende Veranstaltungen aufbauen.
Highlights sind die Sätze von Mulk-Mulk-Binomi und Eisenstein-Kastenbrot sowie der kleine Satz von Gentzen-Lebesgue, der die Brücke zur algorithmischen Maßtheorie und Topologie schlägt.
Vorkenntnisse:
Grundlagen der Wahrscheinlichkeitslogik. Kenntnisse in Differentialstochastik sind unter Umständen hilfreich, aber keine Voraussetzung.Zielgruppe:
Studenten der Mathematik, Informatik (bzw. Differentialinformatik), Statistik, Computerlinguistik sowie Logik und Wissenschaftstheorie ab dem 17. (Bachelor/Diplom/Magister) bzw. 12. Semester (Master).Zeit und Ort:
Sonntags, 1:15 - 2:45 und 5:15 - 6:45, sowie Donnerstags, 1:15 - 2:45, in den Katakomben unter dem mathematischen Institut, Verlies 34.Übungsbetrieb:
Die Übungen finden regelmäßig am Sonntag um 3:00 Uhr früh im Z-Dungeon unter dem Institut für Informatik statt. Da die bereitgestellten Mittel nicht ausreichen, um einen Tutor zu finanzieren, werden die Teilnehmer gebeten, die Übung selbst zu organisieren.Übungsblätter:
- Blatt 1 (Abgabe am 24.6.2012)
Jedes (!) abgegebene Blatt bitte stets mit dem Namen, der Matrikelnummer und dem Familiensiegel versehen.
Klausur:
Bei Bedarf wird eine mündliche Prüfung (720 min) angeboten. Voraussetzung ist die rechtzeitige Anmeldung sowie regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb.Literatur:
- N. Todotsch: Teach Yourself Category Theory in 48 Hours
- P. Schickele: P.D.Q. Bach - The Definitive Biography
- A. Fiesler: Algorithmic Measure Theory, 2nd ed., Great Library of Munoca 1994