Konstruktive mereologische Typen und endliche Kardinalzahlen

Prof. Dr. Ignatius Schottenschneider
Arbeitsgruppe transfinite Wahrscheinlichkeitslogik

Informationen zur Lehrveranstaltung

Inhalt:

Mereologische Typentheorie ersetzt Mengelehre durch Mereologie, um einen neuartigen, aber anschaulichen Begriff von Typen zu definieren. Mereologische Typentheorie erlaubt unter anderem widerspruchsfrei die Konstruktion von Typen, die sich selbt als Elemente enthalten.

Einen verwandten Themenbereich stellt die endliche Kardinalzahlentheorie dar. Es werden unter anderem die Primfaktorzerlegung endlicher Kardinalzahlen (verallgemeinerter Satz von Raiffmeisen) sowie eine auf endliche Kardinalzahlen eingeschränkte Variante der transfiniten Induktion behandelt.

Eine besondere Rolle werden Raiffmeisenkardinalzahlen spielen, für die wir eine Reihe von Anwendungen des Dualitätssatzes von Mulkowski kennenlernen werden.

Vorkenntnisse:

Grundlegende Methoden der transfiniten Wahrscheinlichkeitslogik werden vorausgesetzt.

Kenntnis der Mulkowski-Dualität ist unter Umständen nützlich.

Zielgruppe:

Studenten der Mathematik, Informatik (bzw. Differentialinformatik), Statistik, Computerlinguistik sowie Logik und Wissenschaftstheorie ab dem 19. (Bachelor/Diplom/Magister) bzw. 14. Semester (Master).

Zeit und Ort:

Sonntags, 1:15 - 2:45 und 5:15 - 6:45, sowie Donnerstags, 1:15 - 2:45, in den Katakomben unter dem mathematischen Institut, Verlies 34.

Übungsbetrieb:

Die Übungen finden regelmäßig am Sonntag um 3:00 Uhr früh im Z-Dungeon unter dem Institut für Informatik statt. Da die bereitgestellten Mittel nicht ausreichen, um einen Tutor zu finanzieren, werden die Teilnehmer gebeten, die Übung selbst zu organisieren.

Übungsblätter:

Jedes (!) abgegebene Blatt bitte stets mit dem Namen, der Matrikelnummer und dem Familiensiegel versehen.

Klausur:

Bei Bedarf wird eine mündliche Prüfung (720 min) angeboten. Voraussetzung ist die rechtzeitige Anmeldung sowie regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb.

Literatur: