Algorithmische Maßtheorie auf fast sicher endlichen Wahrscheinlichkeitsringen über großen Kardinalzahlen

Prof. Dr. Ignatius Schottenschneider
Arbeitsgruppe transfinite Wahrscheinlichkeitslogik


Informationen zur Lehrveranstaltung

Inhalt:

Die Vorlesung bietet eine leicht verständliche Einführung in die algorithmische Maßtheorie.

Zunächst werden Konstruktionen analog zu den Fibonaccizahlen über antizyklischen Wahrscheinlichkeitsringen eingeführt und mit differentiallogischen Mitteln untersucht. Dabei ergeben sich erste interessante Ergebnisse aus dem Bereich der endlichen Ordinalzahlentheorie.

Im zweiten Teil der Vorlesung widmen wir uns überabzählbaren Darstellungen verschiedener fast sicher endlicher Algorithmen, die effizient auf ω1-Turingmaschinen implementiert werden können und die Grundlage für die algorithmische Maßtheorie bilden.

Abgerundet wird die Veranstaltung durch den Beweis der Sätze von Fermat-Anaxagoras und Eisenstein-Mulkowski.

Vorkenntnisse:

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitslogik.

Zielgruppe:

Studenten der Mathematik, Informatik (bzw. Differentialinformatik), Statistik, Computerlinguistik sowie Logik und Wissenschaftstheorie ab dem 15. (Bachelor/Diplom/Magister) bzw. 10. Semester (Master).

Zeit und Ort:

Sonntags, 1:15 - 2:45 und 5:15 - 6:45, sowie Donnerstags, 1:15 - 2:45, in den Katakomben unter dem mathematischen Institut, Verlies 34.

Übungsbetrieb:

Die Übungen finden regelmäßig am Sonntag um 3:00 Uhr früh im Z-Dungeon unter dem Institut für Informatik statt. Da die bereitgestellten Mittel nicht ausreichen, um einen Tutor zu finanzieren, werden die Teilnehmer gebeten, die Übung selbst zu organisieren.

Übungsblätter:

Jedes (!) abgegebene Blatt bitte stets mit dem Namen, der Matrikelnummer und dem Familiensiegel versehen.

Klausur:

Bei Bedarf wird eine mündliche Prüfung (720 min) angeboten. Voraussetzung ist die rechtzeitige Anmeldung sowie regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb.

Literatur: